Yeahh, for me, they sound different too!!!

Thank you for the answer! But wait, before I close this topic, I would like to know an other think....

I'm still reading the book, and I think now, I have a best idea of what is a vector than in the last week...

But, i read something here that is confusing....

How a vector can be parallel to other vectors??? The origin will always be the same to every vector, so, it says that, to be parallel, a vector have to stay in the same position of the other vector.... And I don't see any advantages in having two vectors in the same position (knowing that they result in a unic line)

Isn't it confusing?
Or the confused here is me?

[edited by - FERNANDO-BRASIL on August 24, 2002 10:21:41 AM]

Vectors, like lines, are parallel if their directions are the same, or opposite. I haven''t read the complete thread, but vectors don''t start at the origin. They have no starting point, nor do they have any ending point. Vectors are mathematical constructs. Their only properties are length and direction. They don''t have a position. Arrows in the cartesian plane are convenient representations, but they could be translated anywhere in the plane, and it would still be the same vector.

I''m sure it''s written in your book, but a v1 is parallel to v2 if and only if

v1 = kv2

Cédric

I''m sorry, but I''m going to answer in Portuguese:

Um vector não não é um ponto nem uma linha, é apenas uma direcção. Se fores a ver a tal imagem a dita linha deverá de facto ser uma seta a mostrar em que direcção aponta(senão será confuso determinar em que direccção é que ele aponta), isto é porque toda a gente diz que um vector esta centrado na origem e as coordenadas indicam a direcção.
No entanto um vector pode estar centrado sobre qualquer ponto no espaço, que é util uma vez que necessitamos de vectores que apontam a direcção do veiculo ou do missel ou vectores normais para determinar a intensidade da luz, por isso não podemos automaticamente dizer que um vector está centrado directamente sobre a origem (base) do espaço.
Uma coisa que é automaticamente assumida em Álgebra Linear é que qualquer ponto é um vector centrado na origem, que é muito importante depois para as transformações de espaço (não te preocupes, apenas se tratam de operações que alterem a origem, movimentando os pontos, ou que executam rotações sobre algum eixo, felizemente isto já há código que trata disto no DirectX e acho que tambem no Opengl, mas facilmente se apanha formulas de transformação na net). Mas isto não altera a percepção dos pontos uma vez que a ponta do vector é o nosso ponto.
Deste modo, só tem que pensar num vector como sendo uma seta, que é o que realmente é uma direcção. Mais à frente vais ver todo um panóplio de operações que se podem fazer com vectores que são fáceis e muito uteis...

Yes, it can be confusing.

Okay....

In 2D, for simplicity.
vectors can be
[mag, theta]

or

[x,y]

These 2 vectors can be converted to one another by use of trigonometry.

By a happy coincidence, [x,y] is also the form used for a 2D point.
:-)


Bugle4d

*cough*

Death of one is a tragedy, death of a million is just a statistic.

Parallel vectors are equal in direction but not necessarily in magnitude:

ie: vectorA=(1,3) and vectorB=(2,6) are parallel

if you must think of parallel vectors as being beside eachother, then just give them different origins,

ie: plot vectorA from 0,0 and vectorB from 1,0 and you can SEE that they are parallel.

J.